伝達関数とボード線図①（過去問にチャレンジ）

図は，抵抗，インダクタンス，キャパシタンスで構成されたRLC 回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 図において，入力電圧 ${\dot{V}}_{i}$ に対する出力電圧 ${\dot{V}}_{o}$ の伝達関数G(jω)（＝ $\frac{{\dot{V}}_{o}}{{\dot{V}}_{i}}$ ）を求め，正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。

（１） $\frac{1}{1 + ω^{2} L C + j ω C R}$ 　（２） $\frac{1}{1 - ω^{2} L C + j ω C R}$ 　（３） $\frac{\sqrt{L C}}{1 + ω^{2} L C + j ω C R}$

（４） $\frac{\sqrt{L C}}{1 - ω^{2} L C + j ω C R}$ 　（５） $\frac{ω^{2} L C}{ω^{2} L C - 1 - j ω C R}$

(b) 図において，R＝1Ω，L＝0.01H，C＝100μFとした場合，(a)で求めた伝達関数を表すボード線図(ゲイン特性図)として，最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。