同期発電機の短絡比①(過去問にチャレンジ)解答

正解:(3)

解説:短絡比①の通り、短絡比とは定格電流に対する短絡電流の比を表したものであり、

短絡比=$\frac{短絡電流}{定格電流}$

と表現出来る。

また、%インピーダンス(%Z)を用いて、

短絡比=$\frac{100}{%Z}$

とも表現できるので、自分のやりやすい方で解いて問題ない。

今回はシンプルに短絡比=$\frac{短絡電流}{定格電流}$を用いて解いていく。

短絡電流と定格電流が分かれば良いので、順に算出していく。

・定格電流:三相発電機であるので、有効電力,無効電力,皮相電力③の通り、

三相合計の皮相電力S=$\sqrt{3}$VI[V・A]と表現出来る。(Vは線間電圧)

設問でS=8,000[kV・A]、定格電圧V=6,600[V]が与えられているので、

定格電流I=$\frac{S}{\sqrt{3}V}=\frac{8,000×10^3}{\sqrt{3}×6,600}$≒699.8[A]

・短絡電流:設問で同期インピーダンスZ=4.73[Ω](1相あたりのインピーダンス)が与えられているので、定格相電圧E=$\frac{V}{\sqrt{3}}$で短絡したときの短絡電流Isは

Is=$\frac{E}{Z}=\frac{\frac{6,600}{\sqrt{3}}}{4.73}$≒805.6[A]

したがって、短絡比$\frac{Is}{I}=\frac{805.6}{699.8}$≒1.151

よって、選択肢の中で最も近いのは(3)1.15である。

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