変圧器の利用率α＝$\frac{（ア）[kV・A]}{（イ）[kV・A]}$とし、変圧器容量をP[kV・A]、全負荷銅損をPc[kW]、鉄損をPi[kW]、負荷力率をcosθとすると、
変圧器効率η＝$\frac{αPcosθ}{αPcosθ+Pi+α²Pc}$であり、分母分子をαで割ると、
η＝$\frac{Pcosθ}{Pcosθ+\frac{Pi}{α}+αPc}$
よって、利用率αを変数とした時、Pcosθはαに依存しない定数なので、ηが最大となるのは$\frac{Pi}{α}$+αPcの値が最小となる時である。
相加平均と相乗平均の大小関係①により、
$\frac{Pi}{α}+αPc≧2\sqrt{\frac{Pi}{α}×αPc}=2\sqrt{PiPc}$
等号が成り立つ（$\frac{Pi}{α}$+αPcが最小となる）のは、$\frac{Pi}{α}$＝αPcの時であるので、
両辺にαを掛けて、Pi＝α²Pcとなり、これは鉄損と銅損が等しいことを意味し、そうなるような利用率αの時が効率ηが最大となる条件である。
上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
| ア | イ | |
| （１） | 変圧器容量 | 負荷容量 |
| （２） | 変圧器容量 | 損失容量 |
| （３） | 負荷容量 | 変圧器容量 |
| （４） | 負荷容量 | 損失容量 |
| （５） | 損失容量 | 変圧器容量 |