平行平板コンデンサと誘電体（過去問にチャレンジ）

電極板面積と電極板間隔が共にS[m²]とd[m]で，一方は比誘電率が${\epsilon }_{r1}$の誘電体からなる平行平板コンデンサC₁と，他方は比誘電率が${\epsilon }_{r2}$の誘電体からなる平行平板コンデンサC₂がある。今，これらを図のように並列に接続し，端子A，B間に直流電圧V₀[V]を加えた。このとき，コンデンサC₁の電極板間の電界の強さをE₁[V/m],電束密度をD₁[C/m²],また，コンデンサC₂の電極板間の電界の強さをE₂[V/m],電束密度をD₂[C/m²]とする。両コンデンサの電界の強さE₁[V/m]とE₂[V/m]はそれぞれ（ア）であり，電束密度D₁[C/m²]とD₂[C/m²]はそれぞれ（イ）である。したがって，コンデンサC₁に蓄えられる電荷をQ₁[C]，コンデンサC₂に蓄えられる電荷をQ₂[C]とすると，それらはそれぞれ（ウ）となる。 ただし，電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は，無視できるものとする。また，真空の誘電率をε₀[F/m]とする。

上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる式の組合せとして，正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。

	ア	イ	ウ
（１）	E₁＝$\frac{{\epsilon }_{r1}}{d}$V₀ E₂＝$\frac{{\epsilon }_{r2}}{d}$V₀	D₁＝$\frac{{\epsilon }_{r1}}{d}$SV₀ D₂＝$\frac{{\epsilon }_{r2}}{d}$SV₀	Q₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$SV₀ Q₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$SV₀
（２）	E₁＝$\frac{{\epsilon }_{r1}}{d}$V₀ E₂＝$\frac{{\epsilon }_{r2}}{d}$V₀	D₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$V₀ D₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$V₀	Q₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$SV₀ Q₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$SV₀
（３）	E₁＝$\frac{V_0}{d}$ E₂＝$\frac{V_0}{d}$	D₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$SV₀ D₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$SV₀	Q₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$V₀ Q₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$V₀
（４）	E₁＝$\frac{V_0}{d}$ E₂＝$\frac{V_0}{d}$	D₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$V₀ D₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$V₀	Q₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$SV₀ Q₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$SV₀
（５）	E₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$SV₀ E₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$SV₀	D₁＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r1}}{d}$V₀ D₂＝$\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r2}}{d}$V₀	Q₁＝$\frac{{\epsilon }_0}{d}$SV₀ Q₂＝$\frac{{\epsilon }_0}{d}$SV₀

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