解説
(a)：光度①の通り、光度＝$\frac{光束[lm]}{立体角[sr]}$である。また、立体角①の通り、立体角＝$\frac{S}{r^2}$である。今回は点光源であり、全方向に対して均一に放射するので、Sは球の全面積4πr²となるので、立体角＝$\frac{4πr^2}{r^2}＝4π$となる。また、与条件の通り、点光源からでる全光束は3,000[lm]であるので、求める光度は
光度＝$\frac{3,000}{4π}$≒238.7
したがって、選択肢の中で最も近いのは（２）239である。
(b)：照度①の通り、照度＝$\frac{光束[lm]}{面積[m²]}$である。点光源から点Ｂまでの距離は三平方の定理より2.5[m]であり、半径2.5[m]の球の表面積はS=4πr²＝4π×2.5²＝25π[m²]である。よって、点Ｂでの照度は
照度＝$\frac{3,000}{25π}$≒38.2[lx]である。
ただし、この照度は点光源と点Ｂを一直線で結んだ方向（図の青矢印）への照度であるので、求める水平面照度（図の赤矢印）にするためには、図のように角θをとったとき、cosθを掛ける必要がある。cosθ＝$\frac{2}{2.5}$＝0.8であるので、
求める水平面照度＝38.2×0.8≒30.6[lx]
したがって、選択肢の中で最も近いのは（３）31である。