誘電率と比誘電率　解答

正解：（４）

解説：真空の誘電率を${\epsilon }_0$とし、比誘電率が${\epsilon }_s$の絶縁体の誘電率を${\epsilon }_r$とすると、
${\epsilon }_r$＝${\epsilon }_0\times {\epsilon }_s$と表現出来る。
また、比誘電率は${\epsilon }_s$>1であるので、真空中の平行平板コンデンサの間に絶縁体を挿入すると静電容量は大きくなる。

平行平板電極の静電容量の解説にある通り、平行平板コンデンサの間に絶縁体を挿入することで、絶縁体が誘電分極し、コンデンサに追加で電荷が集まる（誘電される）。したがって、真空の時よりも誘電率が大きくなっているので、
${\epsilon }_r$>${\epsilon }_0$
${\epsilon }_0\times {\epsilon }_s$>${\epsilon }_0$
${\epsilon }_s$>1
また、静電容量C=$\epsilon \frac{S}{d}$であり、絶縁体挿入により誘電率が大きくなるので、静電容量も大きくなる。

設問形式によっては、絶縁体を挿入した上での誘電率${\epsilon }_r$の値が直接与えられるケースと、比誘電率${\epsilon }_s$だけ与えられるケースの２パターンあるので、特に比誘電率だけを与えられた場合には、C=$\epsilon \frac{S}{d}$のεに直接${\epsilon }_s$を代入して、誤ってC=${\epsilon }_s\frac{S}{d}$としないように、正しくC=${\epsilon }_0{\epsilon }_s\frac{S}{d}$を導けるように注意が必要。

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