抵抗の直列回路と並列回路（過去問にチャレンジ）解答

正解：（２）

解説：図１において、まず、抵抗R₂[Ω]の値を求める。R₂には電圧100Vが印加され、電流が5A流れているので、オームの法則より、R₂=V/I＝100÷5=20[Ω]。
また、抵抗R₁＝1Ωにも電流5Aが流れており、抵抗R₁での電圧降下は1×5=5[V]である。
したがって、電源電圧は5+100＝105[V]である。
これらを右の回路に適用し、図のようになる。

R₂とR₃は20Ωと5Ωの並列回路であるので、合成抵抗R₂₃は

$\frac{1}{R_{23}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{20}+\frac{1}{5}＝\frac{5}{20}＝\frac{1}{4}$

R₂₃＝4[Ω]

したがって、右の回路は1Ωと4Ωの直列回路に電源105[V]が印加されるので、回路全体を流れる電流は
I＝105÷5＝21[A]
である。

並列回路における電流比は抵抗の逆数の比と等しいので、
I₂：I₃＝$\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}$＝R₃：R₂＝5：20＝1：4

したがって、I₃は全体の$\frac{4}{5}$の電流が流れるので、
I₃＝21×$\frac{4}{5}$＝16.8[A]
よって、（２）16.8が正解。

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