平行平板コンデンサの特性（過去問にチャレンジ）解答

正解：（３）

解説
（１）：平行平板電極では一方が正に帯電し、もう一方が負に帯電する。コンデンサの端効果（コンデンサの端部は電気力線が外側へ膨らんでしまう）は無視すると、電気力線は、電極板に垂直で、正の電極板から負の電極板に向かう。ここで、電気力線③の通り、等電位面（等電位線）は電気力線に直交する線であるので、電極板や誘電体との境界面には平行する。正解。

（２）：静電容量,電荷量,静電エネルギーの関係①の通り、Q=CVであるので、電荷量は静電容量Cに比例する。また、平行平板電極の静電容量の通り、$C=\epsilon \frac{S}{d}$であるので、静電容量は誘電率εに比例する。したがって、電荷量は誘電率εに比例することを意味する（εが大きくなると、静電容量Cが大きくなり、静電容量Cが大きくなると、電荷量Qも大きくなる）。正解。

（３）：電界の単位と電荷に働く力の通り、電界の大きさは$E=\frac{V}{d}$[V/m]であるので、電源電圧V[V]に比例し、電極間の距離d[m]に反比例する。言い方を変えると、電源電圧と電極間の距離にのみ関係し、その他の要素は無関係。すなわち、誘電体の誘電率が大きくとも小さくとも、誘電体でなく真空だったとしても電界の大きさには無関係。したがって、（３）が誤り。

（４）：電束,電束密度の通り、電束密度[C/m²]は誘電体に関係なく、単位面積当たりの電荷量のことである。正解。

（５）静電容量,電荷量,静電エネルギーの関係①の通り、静電エネルギーは$\frac{1}{2}$CV²であり、静電容量Cに比例する。また、平行平板電極の静電容量の通り、$C=\epsilon \frac{S}{d}$であるので、静電容量は電極板の面積Sに比例する。したがって、電極板の面積を大きくすると静電エネルギーも大きくなる。正解。

問題を選ぶ