地絡電流（過去問にチャレンジ）

図に示すような，相電圧 ${\dot{E}}_{R}$ [V]， ${\dot{E}}_{S}$ [V]， ${\dot{E}}_{T}$ [V]，角周波数ω[rad/s]の対称三相3 線式高圧電路があり，変圧器の中性点は非接地方式とする。電路の一相当たりの対地静電容量C[F]とする。
この電路のR 相のみが絶縁抵抗値 $R_{G}$ [Ω]に低下した。このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，上記以外のインピーダンスは無視するものとする。

(a) 次の文章は，絶縁抵抗 $R_{G}$ [Ω]を流れる電流 ${\dot{I}}_{G}$ [A]を求める記述である。

$R_{G}$ を取り除いた場合
a－b 間の電圧 ${\dot{V}}_{a b}$ ＝（ア）
a－b 間より見たインピーダンス ${\dot{Z}}_{a b}$ は，変圧器の内部インピーダンスを無視すれば， ${\dot{Z}}_{a b}$ ＝（イ）となる。

ゆえに， $R_{G}$ を接続したとき， $R_{G}$ に流れる電流 ${\dot{I}}_{G}$ は，次式となる。
${\dot{I}}_{G} = \frac{{\dot{V}}_{a b}}{{\dot{Z}}_{a b} + R_{G}}$ ＝（ウ）

上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。

	ア	イ	ウ
（１）	${\dot{E}}_{R}$	$\frac{1}{j 3 ω C}$	$\frac{j 3 ω C {\dot{E}}_{R}}{1 + j 3 ω C R_{G}}$
（２）	$\sqrt{3} {\dot{E}}_{R}$	$- j 3 ω C$	$\frac{- j 3 ω C {\dot{E}}_{R}}{1 - j 3 ω C R_{G}}$
（３）	${\dot{E}}_{R}$	$\frac{3}{j ω C}$	$\frac{j ω C {\dot{E}}_{R}}{3 + j ω C R_{G}}$
（４）	$\sqrt{3} {\dot{E}}_{R}$	$\frac{1}{j 3 ω C}$	$\frac{{\dot{E}}_{R}}{1 - j 3 ω C R_{G}}$
（５）	${\dot{E}}_{R}$	$j 3 ω C$	$\frac{{\dot{E}}_{R}}{1 + j 3 ω C R_{G}}$

(b) 次の文章は，変圧器の中性点O 点に現れる電圧 ${\dot{V}}_{O}$ [V]を求める記述である。

${\dot{V}}_{O}$ ＝（エ）＋ $R_{G} {\dot{I}}_{G}$

ゆえに ${\dot{V}}_{O}$ ＝（オ）

上記の記述中の空白箇所（エ）及び（オ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。

	エ	オ
（１）	$- {\dot{E}}_{R}$	$\frac{- {\dot{E}}_{R}}{1 + j 3 ω C R_{G}}$
（２）	${\dot{E}}_{R}$	$\frac{{\dot{E}}_{R}}{1 - j 3 ω C R_{G}}$
（３）	$- {\dot{E}}_{R}$	$\frac{- {\dot{E}}_{R}}{1 - j 3 ω C R_{G}}$
（４）	${\dot{E}}_{R}$	$\frac{{\dot{E}}_{R}}{1 + j 3 ω C R_{G}}$
（５）	${\dot{E}}_{R}$	$\frac{- {\dot{E}}_{R}}{1 - j 3 ω C R_{G}}$

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