解説
(a)：方針は、
省エネ基準達成率（%）＝$\frac{基準エネルギー消費効率}{W_i+W_{C40}}$×100・・・①
の式に与条件を代入することで、40%負荷時の負荷損$W_{C40}$を求め、変圧器の効率①の通り、負荷損は電流値、つまり負荷率の2乗に比例するので、
$W_{C40}$×${(\frac{100}{40})}^2$・・・②
により、定格（100%負荷時）の負荷損を求める。
与条件で与えられた、基準エネルギー：1,250[W]と、更新後の変圧器における省エネ基準達成率：140[%]、無負荷損：$W_i$＝150[W]（変圧器の効率①の通り、無負荷損は負荷率の影響を受けず一定である）を①式に代入すると、
140＝$\frac{1250}{150+W_{C40}}$×100
1.4（150+$W_{C40}$）＝1250
1.4$W_{C40}$＝1040
$W_{C40}$≒743[W]
これを②に代入して、
743×${(\frac{100}{40})}^2$≒4,643[W]
したがって、選択肢の中で最も近いのは（５）4640である。
(b)：300kWで遅れ力率0.8の負荷が接続されているので、有効電力,無効電力,皮相電力①の通り、
皮相電力＝300÷0.8＝375[kV・A]である。
したがって、定格容量500[kV・A]の変圧器に対して負荷率は$\frac{375}{500}$×100＝75[%]である。
変圧器の効率①の通り、負荷損は電流、つまり負荷率の２乗に比例し、無負荷損は負荷率に関係なく一定であるので、更新前の変圧器の全損失は
W₁＝6700×(0.75)²＋500≒3769+500＝4,269[W]
更新後の定格負荷損は(a)で求めた通り、4,643[W]であったので、同様に更新後の変圧器の全損失は
W₂＝4643×(0.75)²＋150≒2612+150＝2,762[W]
したがって、W₂のW₁に対する比率は
$\frac{W_2}{W_1}=\frac{2762}{4269}$≒0.647＝64.7[%]
よって、選択肢の中で最も近いのは（３）65である。