ブリッジ回路②(過去問にチャレンジ)解答

正解:(3)

解説:ブリッジ回路①と同様に、ブリッジ回路であり、12Ωの抵抗には電流は流れないところがポイント。12Ωであろうが、1Ωであろうが、1億Ωであろうが関係ない。

上図のように、仮に左側の回路にV[V]の電圧が印加されているとすると、回路上部は4Ωと5Ωの直列回路であるので、直列回路①の通り、抵抗それぞれに印加される電圧は抵抗値に比例する。したがって、4Ωと5Ωの間の電位は$\frac{5}{9}$V[V]となる。同様に、回路下部は8Ωと10Ωの直列回路であるので、8Ωと10Ωの間の電位は$\frac{10}{18}$V[V]=$\frac{5}{9}$V[V]となり、これは、4Ωと5Ωの間の電位と等しくなる。ゆえに等しい電位同士では電圧が発生しないので、抵抗12Ωには電流が流れない。電流が流れないところは無視して考えて良いので、下の図のように表現出来る。

また、直列回路の抵抗は足し算でまとめられるので、更にまとめて、下の図のように表現出来る。

また、並列回路①より、並列抵抗回路の合成抵抗の逆数はそれぞれの抵抗の逆数の和に等しいので、9Ωと18Ωの並列抵抗の合成抵抗は6Ωであり、更にまとめて、下の図のように表現出来る。

先程と同様に、直列回路での各抵抗に印加される電圧はそれぞれの抵抗値に比例するので、3Ωの抵抗に1.8V印加されているなら、6Ωの抵抗には2倍の3.6Vが印加される。

したがって、その合計である、電源電圧は1.8+3.6=5.4[V]である。

問題を選ぶ