正解：（５）
解説：RLC回路において、回路全体のインピーダンスを計算する時には、そのまま足し算できないことに注意する。抵抗成分はそのままR[Ω]として足し算OK、コイル成分は電流を遅らせるので、90°進ませてjを掛けて、jXL[Ω]とする。また、今回は出てきてないが、コンデンサ成分は電流を進ませるので、90°遅らせて-jを掛けて、－jXC[Ω]とする。
余談だが、電流を90°遅らせるために、抵抗を90°進ませてjを掛けるという、一見意味不明だが、基本のオームの法則V=RIで考えると分かりやすい。まず、コイルは電圧に対して電流を遅らせるという性質があるが、ここで、RにjXLを代入すると、V= jXLI
I= V/jXL=－j V/XLとなり、電流が電圧に対して90°遅れていることが分かる。抵抗と電流は反比例の関係があるので、電流を遅らせたければ、抵抗を進めさせる。逆もしかりである。
インピーダンスさえ正しく導出できれば、あとは複素数の計算をコツコツしていけばよい。
分母にR+jXLがあるときには、分母の複素数表示を失くすために、虚数部の符号を反転させたR－jXLを分子分母に掛ける。（（a+b）(a-b)=a²-b²を利用する。）ここで複素数の計算でj²＝－1であることを忘れがちなので、気をつけて欲しい。また、複素数と三角関数の変換より、R－jXL＝$\sqrt{R^2+{X_L}^2}$（cosθ－jsinθ）と表現出来るので、正解は（５）