送電線路の電圧降下

送電端相電圧を$\dot{E}_s$[V] , 受電端相電圧を$\dot{E}_r$[V] , 線電流を$\dot{I}$[A], 負荷力率角をθ, 1相あたりの線路抵抗をR[Ω]、1相あたりの線路リアクタンスをX[Ω]とした時、受電端相電圧$\dot{E}_r$[V]を基準にした時のベクトル図は下図の様になる。

送電端相電圧$\dot{E}_s$の大きさは図中の線分ACの大きさであり、$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}$であるので、

$E_s=\sqrt{(E_r+(ア)+(イ))^2+((ウ)-(エ))^2}$

一般的に線分BCは線分ABに比べて小さく、線分ACの大きさにあまり影響を及ぼさないので、AC≒ABとして近似して考えることができる。したがって、

$E_s=E_r+(ア)+(イ)$

送電線路1相あたりの電圧降下⊿Eは

⊿E=$E_s-E_r=(ア)+(イ)$

三相3線式の場合、相電圧を線間電圧に変換すると、$V_r=\sqrt{3}E_r,V_s=\sqrt{3}E_s$なので、線間電圧降下⊿Vは

⊿V=$V_s-V_r=(オ)((ア)+(イ))$

となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)、(オ)に当てはまる組合せとして、最も適切なものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 
(1)RIcosθXIsinθRIsinθXIcosθ3
(2)RIcosθXIsinθXIcosθRIsinθ$\sqrt{3}$
(3)RIsinθXIsinθRIcosθXIcosθ$\sqrt{3}$
(4)RIsinθXIcosθXIsinθRIcosθ$\sqrt{3}$
(5)RIsinθXIcosθRIcosθXIsinθ3

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