解の公式①正解

正解：（５）

解説：二次方程式

ax²＋bx＋c＝0

の解は、

x=−b±b2−4ac2a・・・①

である。この公式は、因数分解が容易にできない時で、方程式の解を求めたい時に役立つ。分母は2aであり、分子の最初はbではなく、－bであることに注意したい。また、１次の係数が偶数時、

ax²＋2bx＋c＝0・・・②

の解が、

x=−b±b2−aca・・・③

という公式もあるので、混同しないように注意したい。①も③もやっていることは同じであり、③の公式を使わなかった場合に②を①で解くと、

x=−2b±(2b)2−4ac2a=−2b±4b2−4ac2a=−2b±2b2−ac2a=−b±b2−aca

となり、③と同じになることが分かる。

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