変圧器の損失①(過去問にチャレンジ)解答

正解:(4)

解説: 変圧器の効率①の通り、変圧器の損失は負荷電流に関係する負荷損と、負荷電流に関係しない無負荷損がある。負荷損は銅損が主であり、無負荷損は鉄損が主である。銅損は負荷電流の2乗に比例する。これは、ジュール熱Q=RI²が銅損の正体のためである。

したがって、全負荷損をW、無負荷損(鉄損)をWi、負荷損(銅損)をWcとすると、

W=Wi+Wcで表現出来る。

ここで、鉄損は負荷によらないので、Wiで表現し、二次電流が250Aの銅損(負荷損)を基準としてWcで表現すると、銅損は電流の2乗に比例するので、二次電流150Aの時の銅損は$(\frac{150}{250})^2Wc=\frac{9}{25}Wc$と表現出来る。これと、設問の条件より連立方程式を立てると、

Wi+Wc=1525・・・①

Wi+$\frac{9}{25}$Wc=1125・・・②

①-②より、

$\frac{16}{25}$Wc=400

Wc=625[W]

これを①に代入して、

Wi+625=1525

Wi=900[W]

よって、正解は(4)900である。

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