静電界中の電子の運動(過去問にチャレンジ)解答

正解:(5)
関連問題:運動方程式①運動エネルギー①静電界②

解説:まず、運動方程式はma=F(m:質量[kg]、a:加速度[m/s2]、F:力[N])であり、問題文中では、質量と加速度が左辺で与えられているので、右辺は働く力である。静電界E[V/m]は[N/C]と単位変換することができ、1[C]の電荷に働く力[N]を表す。今回は、電子の電荷量e[C]が与えられているので、F=eE[N]となる。電界の向きが左向きで、電荷がマイナスであるので、力の向きは正方向となる。

次に等加速度運動における速度の式はv=v0+at[m/s]となるので、t[s]に対しては一次関数となる。移動距離はx= v0t+$\frac{1}{2}$at2[m]であるので、t[s]に対する二次関数となる。運動エネルギーは$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$m(v0+at)2となり、初速度v0が零なので、$\frac{1}{2}$ma2t2となり、t[s]の2乗で増加していく。

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